Il margine di sicurezza del cemento armato

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In questo articolo ci occupiamo di dare un’idea di uno dei motivi per cui i capannoni prefabbricati in cemento armato, come quelli costruiti in cantiere,  sono ancora percepiti da molti come più pregiati di quelli in acciaio o in legno. Per esemplificare le cose ed essere più chiari, daremo un esempio numerico, in modo da dare un’idea concreta e non solo astratta della questione. Si tenga però presente che i calcoli mostrati sono molto semplificati rispetto a quella che è la realtà e i valori forniti sono stati arrotondati per semplificare la spiegazione. Non si tratta quindi di un reale calcolo strutturale, ma solo di una mappa per facilitare la comprensione di un concetto che altrimenti sarebbe troppo vago.

IL MARGINE DI SICUREZZA NELLE COSTRUZIONI

Ogni struttura, per questioni di sicurezza, viene sovradimensionata rispetto al massico carico che si prevede dovrà sopportare, in modo tale da avere un margine di sicurezza sufficientemente alto. Se ad esempio sul tetto di un capannone, data la particolare località, si prevede un carico massimo di neve di 200 kg per metro q., allora la struttura potrà essere costruita per sopportare 300 Kg a metro. q. In questa maniera si otterrà un margine di sicurezza di 100 kg a metro q., che rappresenta quanta più neve potrebbe cadere rispetto al massimo che ci si aspetta, prima che il capannone abbia cedimenti strutturali.

Nella pratica il calcolo del carico che deve essere sopportato viene effettuato moltiplicando il peso massimo della neve (200 Kg/m.q.) per un determinato coefficiente, il coefficiente di sicurezza, che nell’esempio è stato preso uguale a 1,5. Infatti 200 x 1,5 = 300.
I 100 kg di margine di sicurezza si ricavano sottraendo 200 (carico massimo della neve) a 300 (carico massimo sopportato dalla struttura). Sottolineiamo che un coefficiente di 1,5 è in realtà piuttosto alto, lo prendiamo tale solo per semplificare il calcolo. Nella pratica i coefficienti minimi di sicurezza sono indicati nella normativa e vengono calcolati tenendo in conto molteplici fattori, quali ad esempio i reali danni strutturali che il cedimento di un determinato elemento può provocare.

E’ chiaro però che un elemento della struttura deve essere anche in grado di sopportare il peso degli altri elementi che gravano su di esso e di sé stesso. Detto diversamente, un pilastro in cemento armato non dovrà sopportare solo il peso della neve, ma anche il peso delle travi che su esso poggiano, degli elementi della copertura e il suo stesso peso.

Prendiamo ad esempio il caso di un pilastro sui cui poggiano travi e copertura. Il peso che la base del pilastro dovrà sopportare sarà data dal peso Pa = peso di pilastro + travi + copertura. A questo si deve aggiungere il peso della neve. Il peso totale che il pilastro dovrà sopportare sarà quindi Pb = Pa + peso neve.

Per dare un esempio pratico, facciamo conto che Pa sia uguale a 40 tonnellate, che significa che il peso delle travi, della copertura e del pilastro stesso che gravano alla base del pilastro è di 40 tonnellate. A queste bisogna aggiungere il peso massimo della neve che si prevede dovrà essere sopportata da quel particolare pilastro, che si calcola moltiplicando la superficie di copertura che grava su quel particolare pilastro, che nell’esempio prendiamo uguale a 20 m.q., per il valore massimo della neve che si prevede cadrà, che prendiamo sempre uguale a 200 Kg./m.q. Di conseguenza il peso totale della neve che graverà sul pilastro sarà uguale a 200 Kg./m.q x 20 m.q. = 4.000 kg. Il massimo carico totale pb che graverà su quel pilastro sarà quindi di 44 tonnellate, date dal peso di pilastro, travi e copertura più quello della neve.

Per avere perciò per il pilastro lo stesso coefficiente di sicurezza [= 1,5 come nell’esempio della sola neve], le 44 tonnellate andranno moltiplicate per 1,5, che darà appunto il peso massimo che il pilastro dovrà poter sopportare per avere quel margine di sicurezza. Il carico di sicurezza finale sarà quindi 44 t. x 1,5 = 66 tonnellate e il pilastro dovrà essere opportunamente dimensionato per poter sopportare tale carico. Il margine di sicurezza di carico per quel particolare pilastro sarà quindi 66 t. – 44 t. = 22 tonnellate.

E’ facile rendersi ora conto che il peso che abbiamo chiamato pa (pilastro + travi + copertura) è essenzialmente fisso. Il che significa che le 22 tonnellate di margine di sicurezza non verranno mai utilizzate da questo peso. Rimangono quindi, nella quasi totalità delle situazioni, in pratica interamente disponibili per sopportare altri carichi, che nel nostro esempio sono solo quelli della neve. Di conseguenza la neve in più che potrà essere sopportata da quel particolare pilastro sarà molto maggiore di quella massima aumentata del coefficiente di sicurezza, che ammonterebbe a (solo) 6 tonnellate ( = 4 tonnellate x 1,5).

Detto diversamente e in parole semplici il coefficiente di sicurezza crea un margine di sicurezza che in diversi casi resta disponibile per sopportare carichi accidentali molto più alti di quelli considerati sicuri.

I CAPANNONI IN CEMENTO ARMATO

Ovviamente quanto appena detto vale per tutti i materiali di costruzione. I capannoni in cemento armato hanno però in questo un certo vantaggio. Dato infatti il maggiore peso degli elementi di una struttura in cemento armato, rispetto ad una di acciaio o di legno, a parità di condizioni di calcolo, il margine di sicurezza che alla fine si avrà e che sarà disponibile per carichi accidentali quali la neve, sarà maggiore di quello degli altri tipi di capannone. In altre parole, in un capannone in cemento armato, i vari elementi risultano alla fine maggiormente sovradimensionati rispetto a quelli di un capannone in altri materiali, se si considerano determinati tipi di carico, quali ad esempio quello della neve.

E’ chiaro come quanto detto non possa essere generalizzato a qualsiasi situazione. Nel caso del terremoto, ad esempio, dato che le sollecitazioni che agiscono sulla struttura durante il sisma sono proporzionali alle masse degli elementi della struttura, e dato che le masse in un capannone in cemento armato sono maggiori di quelle di un capannone in acciaio, il vantaggio del margine di sicurezza in questo caso si annulla.

Si tenga anche presente che l’esempio di calcolo fornito, oltre che per le reale precisione delle cifre, è piuttosto lontano da quello che è un vero calcolo strutturale anche per le effettive modalità di svolgimento. In un calcolo reale intervengono complesse considerazioni probabilistiche, che cercano di calcolare le massime sollecitazioni a cui gli elementi della struttura possono essere sottoposti, sommando i valori e la probabilità di ogni singola possibile sollecitazione.

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